Conecte as curvas polares com seus respectivos gráficos I-VI.
Passo 1
A questão pede para ligarmos a curva dada em coordenadas polares a um dos gráficos disponíveis.
Neste caso, temos
E para encontrarmos a curva correspondente é importante aqui a gente analisar o comportamento da curva polar.
A periodicidade da curva é determinada por
E para a resolução dessa questão observar a periodicidade é de extrema importância.
Passo 2
Desta forma, entre e , a curva é divididade em partes com comportamento idêntico. Note que o gráfico apresenta cinco pétalas: ele é perfeito para descrever esse comportamento!
Resposta
II
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Descreve o movimento de uma partícula com posição (x, y) ) quando t varia no intervalo dado.x = cos^2(t), y = cos(t), 0 ≤ t ≤ 4π
Encontre os pontos nas curvas dadas onde a reta tangente é horizontal ou vertical.61. r = 3 * cos(theta)
Encontre os pontos nas curvas dadas onde a reta tangente é horizontal ou vertical.r = 1 + cos(θ)
Ligue as equações paramétricas aos gráfico de I-VI.x = sen(3t), y = sen(4t)
Ligue as equações paramétricas aos gráfico de I-VI.x = t + sen(2t), y = t + sen(3t)