Esboce a curva com equação dada.
Passo 1
O problema pede para esboçarmos a curva em coordenadas polares. Neste caso, vamos isolar primeiro:
Como o seno está dentro de uma raiz, devemos ter
Portanto, não pode assumir qualquer valor:
Para , temos que para , . Daí, conforme cresce, vai aumentando até que para (), , que é seu máximo. Em seguida, vai diminuindo até retornar para quando :
Passo 2
Para , o comportamento é o mesmo, mas como , rebatemos para o quadrante oposto:
Juntando todos os pedaços, encontramos o esboço da curva:
Resposta
Esboço.