Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 8.1 - Ex. 7
Configure uma integral que represente o comprimento da curva. Em seguida, use sua calculadora para identificar o comprimento correto para quatro casas decimais.
,
Passo 1
Bom galera, o comprimento de uma curva no intervalo é:
Passo 2
Beleza, com essa definição a nossa curva será dada por:
Onde a derivada de é:
Logo:
Passo 3
Show de bola, usando a calculadora para isso encontramos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ache as coordenadas do centro de massa de quatro partículas com igual massa localizadas nos pontos ( 3,0 ) ,( 2,2 ) ,( 2,4 ) e ( - 1,2 ) .
28- Uso de segmentos tangentes para deduzir a fórmula de comprimento das curvas Suponha que f seja lisa em [ a , b ] e divida o intervalo [ a , b ] da maneira usual. Em cada subintervalo x k - 1 , x k
Use um sistema de computação algébrica ou uma tabela de integrais para achar o comprimento de arco exato da curva y = ln x que está entre os pontos ( 1,0 ) e ( 2 , ln 2 ) .
Use um sistema de computação algébrica ou uma tabela de integrais para achar o comprimento de arco exato da curva y = x 4 / 3 que está entre os pontos ( 0,0 ) e ( 1,1 ) .
Escreva uma integral para o comprimento da curva. Use sua calculadora para encontrar o comprimento da curva com precisão de quatro casas decimais. x = y 2 - 2 y ,0 ≤ y ≤ 2