Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 8.1 - Ex. 30
Use um sistema de computação algébrica ou uma tabela de integrais para achar o comprimento de arco exato da curva que está entre os pontos e .
Passo 1
Bom, o que devemos fazer é escrever a integral que fornece o comprimento de arco e tentar calculá-la usando uma tabela de integrais ou uma calculadora gráfica.
Derivando a função, temos que
Assim,
Passo 2
Utilizando uma calculadora gráfica, obtemos a primitiva para a função:
Assim,
Portanto,
Logo,
Resposta
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24. Três partículas, com igual massa, estão localizadas sobre o eixo x em pontos tendo coordenadas -4, 1 e 5, onde a distância é medida em metros. Ache as coordenadas do centro de massa do sistema.
26. O comprimento de uma barra é de 4m e a densidade linear da barra nem ponto a x m do extremo esquerdo é ( 3 x + 1 ) kg/m. Ache a massa total da barra e o centro de massa.
14) Ache o comprimento do arco da curva a y 2 = x 3 da origem ao ponto (4a, 8a)
O comprimento de uma barra é 8 m e a densidade linear da barra num ponto 2 x m do extremo esquerdo é 2 x + 1 kg/m . ache a massa total da barra e seu centro de massa.
32- Determine a função comprimento de arco para a curva do Exercício 8, usando ( 0 ,1 / 4 ) como ponto inicial. Qual é o comprimento da curva de ( 0 ,1 / 4 ) até ( 1 ,59 / 24 ) ?