Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 8.1 - Ex. 30
Use um sistema de computação algébrica ou uma tabela de integrais para achar o comprimento de arco exato da curva que está entre os pontos e .
Passo 1
Bom, o que devemos fazer é escrever a integral que fornece o comprimento de arco e tentar calculá-la usando uma tabela de integrais ou uma calculadora gráfica.
Derivando a função, temos que
Assim,
Passo 2
Utilizando uma calculadora gráfica, obtemos a primitiva para a função:
Assim,
Portanto,
Logo,
Resposta
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23. A densidade linear em qualquer ponto de uma barra com 3 m varia diretamente com a distância de um ponto a um ponto externo a ela, sobre a sua reta suporte e a 1 m de um extremo onde a densidade é
Ache a massa total e o centro de massa.21. A medida da densidade linear em um ponto de uma barra varia diretamente com a terceira potência da medida da distância do ponto a um extremo. O comprimento d
22. Três partículas tendo massa 5,2 e 8 estão localizadas, respetivamente, nos pontos - 1 ,3 ,2 , - 1e5 ,2 . Ache o centro de massa sendo a distância medida em cm.
24. Três partículas, com igual massa, estão localizadas sobre o eixo x em pontos tendo coordenadas -4, 1 e 5, onde a distância é medida em metros. Ache as coordenadas do centro de massa do sistema.
26. O comprimento de uma barra é de 4m e a densidade linear da barra nem ponto a x m do extremo esquerdo é ( 3 x + 1 ) kg/m. Ache a massa total da barra e o centro de massa.