Escreva uma integral para o comprimento da curva. Use sua calculadora para encontrar o comprimento da curva com precisão de quatro casas decimais.
Passo 1
Opaa! Bora pra mais uma?! O enunciado quer que a gente escreva uma integral para o comprimento da curva:
E depois temos que calcular o seu comprimento com precisão de quatro casas decimais! Vamos nessa?!
Antes de qualquer coisa precisamos relembrar a fórmula do comprimento da curva de até :
Precisamos achar a derivada, certo? Mas a nossa função tem em função de , então vamos precisar fazer uma pequena adaptação e calcular:
Dessa forma:
Sendo assim, temos que:
Abrindo as expressões:
Passo 2
Usando uma calculadora agora para integrar e resolver, chegamos em: