Ache as coordenadas do centro de massa de quatro partículas com igual massa localizadas nos pontos e .
Passo 1
Para calcular o centro de massa de um sistema, sabendo as massas e as coordenadas, podemos usar a média ponderada. Observe a formula abaixo:
Passo 2
Sabendo que:
Vamos aplicar a formula!! Claro, pode parecer complicado lidar com coordenadas mas basta respeitar a regrinha abaixo:
Passo 3
Agora, vamos colocar nosso conhecimento em pratica!
Colocando em evidência:
Cortando :
Fazendo as contas, teremos que:
Resposta
.
Exercícios de Livros Relacionados
Ache o comprimento do arco de curva x a 2 3 + y b 2 3 = 1 no primeiro quadrante, do ponto x = 1 8 a ao ponto onde x = a .
Ache o comprimento do arco da curva y = ln x entre x = 1 e x = 3 .
Ache o comprimento do arco da parábola y = x^2 de ( 0,0 ) a ( 1,1 ) .
Determinar a massa total e o centro de massa.13. O comprimento da barra é 6m e a densidade linear da barra em um ponto a xm de um extremo é (2x+3)kg/m.
Determinar a massa total e o centro de massa. 16. O comprimento da barra é 3 e a densidade linear da barra em um ponto a xm de um extremo é (5+2x)kg/m.