Em um estudo sobre a disseminação do uso de drogas ilícitas de um entusiasta usuário para uma população de usuários, os autores modelam o número de novos usuários esperados pela equação.
Onde , e são constantes positivas. Avalie esta integral expressar em termos de , , e .
Passo 1
Bom galera, a gente tem a integral:
Vamos botar a contante pra fora da integral:
Passo 2
Beleza, com a definição da integral de , a gente encontra:
Vamos calcular o limite reparado, lembrando que e são positivos então não alteram sinal:
Passo 3
Show de bola, assim a gente continua com:
E substituímos o limite:
Pronto galera, é isso, mais fácil do que parece, né?