Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.7 - Ex. 1
Conforme indica a figura ao lado, as massas e estão posicionadas numa certa viga sem peso.
- Suponha que o fulcro esteja posicionado em . Sem calcular a soma dos momentos em relação a , determine se essa soma é positiva, zero ou negativa. Explique.
- Onde deve ser colocado o fulcro para que a viga fique equilibrada?
Passo 1
(a) O enunciado quer que, só olhando a figura, a gente diga se a barra está girando e em que sentido. Repara que temos um peso sobre o ponto , a gente pode ignorar ele, porque ele não causa momento já que está logo em cima do ponto.
Olhando para os pesos das laterais, vemos que eles estão a mesma distância do ponto , mas o peso do lado direito é maior. Então nossa barrinha vai girar no sentido horário.
Passo 2
(b) Agora a gente pode somar os momentos de cada peso e igualar a zero para saber em que valor de há equilíbrio.
A soma dos momentos em torno da coordenada genérica fica:
Sendo:
Substituindo e isolando :
Resposta
(a) Resposta em texto nos passos.
(b)
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