Enunciado
Cálculo - Diomara - Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis- Ed: 3º - Capítulo 1.2 - Ex. 12bc
Considere a curva definida por
b) Dê uma equação cartesiana da curva
c) Esboce a curva
Passo 1
Pra gente conseguir a equação cartesiana vamos lembrar que
O truque de mestre vai ser sumir com o parâmetro. Pra isso, vamos focar em algo que eles tem em comum: o pedaço . Isolando esse pedaço na primeira equação, temos:
Usando isso na segunda equação:
Passo 2
A forma mais molezinha de esboçar a curva é a partir da equação cartesiana. Pra começar, note que quando , . Mas como toda boa exponencial, não temos a curva cortando o eixo . Então pra esboçar, é o suficiente fazer uma exponencial qualquer e por o intercepto e o ponto que o enunciado deu :
Resposta
b)
c) 
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