Considere a equação diferencial
(a)Encontre a solução de equilíbrio
(b) Seja , de modo que é o desvio da solução de equilíbrio, encontre a equação diferencial satisfeita por
Passo 1
a)Vamos agora ver como resolvemos edo do seguinte tipo:
Sabemos que y é função de t, portanto multiplicamos ambos os lados da equação por
Agora, integramos ambos os lados
Repara que para c = 0, temos a solução de equilíbrio.
Portanto
Passo 2
b) Sabemos que então , que é solução da equação