A população de ratos do campo no Exemplo1 satisfaz a equação diferencial
a) Encontre o instante em que a população é extinta se
b) Encontre o instante de extinção se
c) Encontre a população inicial se a população torna-se extinta em 1 ano
Passo 1
a) Vamos agora ver como resolvemos edo do seguinte tipo:
Sabemos que y é função de t, portanto multiplicamos ambos os lados da equação por
Agora, integramos ambos os lados
Como , então se
Passo 2
b) se , temos
No momento da extinção :
Passo 3
c) Utilizando o resultado do item b
Resposta
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Resolva as equações diferenciais nos Exercícios 9-22.12-dy/dx = 3 * x^2 * e^(-y)
Resolva as equações diferenciais nos Exercícios 9-22.16-(sec(x) * dy/dx = e^(y + sen(x))
Resolva as equações diferenciais nos Exercícios 9-22.15-raiz(x) * (dy / dx) = e^(y + raiz(x)), x0
Determine y: 3^y = 2^(y + 1)
Resolva a equação diferencialdy/dx = xy + 3x - 2y - 6