Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 1.2 - Ex. 7
A população de ratos do campo no Exemplo1 satisfaz a equação diferencial
a) Encontre o instante em que a população é extinta se
b) Encontre o instante de extinção se
c) Encontre a população inicial se a população torna-se extinta em 1 ano
Passo 1
a) Vamos agora ver como resolvemos edo do seguinte tipo:
Sabemos que y é função de t, portanto multiplicamos ambos os lados da equação por
Agora, integramos ambos os lados
Como , então se
Passo 2
b) se , temos
No momento da extinção :
Passo 3
c) Utilizando o resultado do item b
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Resolva as equações diferenciais nos Exercícios 9-22.12- d y d x = 3 x 2 e - y
Resolva as equações diferenciais nos Exercícios 9-22.16- ( sec x ) d y d x = e y + s e nx
Resolva as equações diferenciais nos Exercícios 9-22.15- x d y d x = e y + x,x0
Determine y: 3 y = 2 y + 1
Resolva a equação diferencial d y d x = x y + 3 x - 2 y - 6