A população de ratos do campo no Exemplo1 satisfaz a equação diferencial
a) Encontre o instante em que a população é extinta se
b) Encontre o instante de extinção se
c) Encontre a população inicial se a população torna-se extinta em 1 ano
Passo 1
a) Vamos agora ver como resolvemos edo do seguinte tipo:
Sabemos que y é função de t, portanto multiplicamos ambos os lados da equação por
Agora, integramos ambos os lados
Como , então se
Passo 2
b) se , temos
No momento da extinção :
Passo 3
c) Utilizando o resultado do item b