26. a. (a) Mostre que a solução (7) da equação linear geral (1) pode ser colocada na forma
em que c é uma constante arbitrária
Passo 1
A solução 7 a qual o enunciado está se referindo é a qual fazemos a solução por meio do termo integrante. Onde a solução tem o seguinte formato
O que o enunciado pede é que façamos uma manipulação para que tenhamos essa solução com o seguinte formato
Logo, podemos ser marotos e dizer que
O que faz com que nossas soluções e são
Sim, simples assim. AS vezes a vida é menos complicada que parece. Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Nos problemas 5-8, verifique que a função indicada é uma solução para a equação diferencial dada.x^2 * y'' + x * y' + y = 0; y = c1 * cos(ln(x)) + c2 * sen(ln(x)), x0
Nos problemas 1-10, determine uma região do plano x * y para a qual a equação diferencial teria uma única solução passando por um ponto (x0, y0) na região.dy/dx = y^(2/3)
Explique por que y = tan(x) não é uma solução para o problema de valor inicialdy/dx = 1 + y^2, y(0) = 0 No intervalo (-2,2)
Por inspeção, encontre uma solução para o problema de valor inicialy' = |y - 1|, y(0) = 1 Diga por que as condições do Teorema 2.1 não são satisfeitas para essa equação diferencial. Embora não possamo
Nos problemas 1-10, determine uma região do plano x y para a qual a equação diferencial teria uma única solução passando por um ponto (x0, y0) na região.(x² + y²) . y' = y² ² ²