26. a. (a) Mostre que a solução (7) da equação linear geral (1) pode ser colocada na forma

y = c y 1 t + y 2

em que c é uma constante arbitrária

Passo 1

A solução 7 a qual o enunciado está se referindo é a qual fazemos a solução por meio do termo integrante. Onde a solução tem o seguinte formato

y = 1 μ t ∫ μ t g t d t + c

O que o enunciado pede é que façamos uma manipulação para que tenhamos essa solução com o seguinte formato

y = c y 1 t + y 2

Logo, podemos ser marotos e dizer que

y = 1 μ t ∫ μ t g t d t + 1 μ t c

O que faz com que nossas soluções y 1   e y 2 são

y 1 =   1 μ t

y 2 =   1 μ t ∫ μ t g t d t

Sim, simples assim. AS vezes a vida é menos complicada que parece. Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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