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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 22

Considere a função f x = m á x n ∈ Z | n ≤ x . (Função maior inteiro.)

  1. Calcule f 1 2 , f 1 , f 5 4 e f - 1 5
  2. Esboce o gráfico

Passo 1

  1. Para calcular f 1 2 vamos substituir 1 2 no lugar de x na função:

    2. f x = m á x n ∈ Z | n ≤ x = m á x n ∈ Z | n ≤ 1 2 = 0

    Temos que achar o valor máximo dentre o inteiros que seja menor que 1 2 , no caso aqui seria o valor 0 .

    Vamos usar o mesmo raciocínio prar calcular   f 1 , f 5 4 e f - 1 5 :

    f 1 = m á x n ∈ Z | n ≤ x = m á x n ∈ Z | n ≤ 1 = 1

    f 5 4 = m á x n ∈ Z | n ≤ x = m á x n ∈ Z | n ≤ 5 4 = 1

    f - 1 5 = m á x n ∈ Z | n ≤ x = m á x n ∈ Z | n ≤ - 1 5 = - 1

    Passo 2

  2. Temos aqui o esboço do gráfico:

Resposta

  1. f 1 2 = 0 , f 1 = 1 , f 5 4 = 1 e f - 1 5 = - 1

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