Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.6 - Ex. 67
Considere a função cujo gráfico está na figura abaixo. Calcule
Passo 1
Queremos calcular
Para tal, vamos começar derivando a função:
Podemos fazer isso a partir da regra da cadeia. Fazemos . Assim,
Passo 2
Assim,
Lembrando que , segue que
Passo 3
Agora, vamos precisar encontrar como a função se comporta. Note que é a reunião de duas retas. Como queremos calcular , vamos nos importar apenas com a reta que passa por !!
Lembre-se que a equação da reta que passa pelos pontos e é:
A nossa reta passa por e . Sendo assim,
Sendo assim,
Passo 4
Com essas informações, temos:
Resposta
Temos .
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