Meteorito em queda. Quando um meteorito pesado está a quilômetros do centro da Terra sua velocidade de entrada na atmosfera é inversamente proporcional a . Mostre que a aceleração do meteorito é inversamente proporcional a

Primeiramente, vamos definir o que são grandezas inversamente proporcionais. Duas grandezas e são inversamente proporcionais se, dado , elas podem ser escritas por:

Agora, para resolvermos esta questão, precisamos obter a função da aceleração. Entretanto, muita calma nessa hora! Neste momento você já deve estar acostumado em obter a aceleração da seguinte forma:

Observe que a relação acima é a taxa de variação em relação ao tempo!!! Observe calmamente que a função de velocidade foi em função da posição da nossa partícula. Então, a relação acima não pode ser utilizada. Para calcularmos a aceleração, devemos utilizar outra relação de cinética de partículas, a que não relaciona tempo. Para isto, temos:

Portanto, precisamos derivar a velocidade em relação a e depois multiplicar pela velocidade.