Considere a integral
Calcule a integral usando a substituição . Com quais valores de sua resposta é válida?
Calcule a integral usando a substituição . Com quais valores de sua resposta é válida?
Calcule a integral usando o método das frações parciais. Com quais valores de sua resposta é válida?
Passo 1
Bom galera, para resolvermos essa integral, a gente começar substituindo:
Vamos substituir na integral:
E é valido para todo , pois não existe raiz negativa e nem logaritmo de valor negativo.
Passo 2
Belezinha, agora com a outra substituição:
Ai nossa integral fica:
Sendo valido entre:
Passo 3
Por fim, a gente usa o método de frações parciais:
Pra isso vamos separar a nossa função em três frações:
Logo, podemos resolver a integral em três partes:
Sendo válido pra .