Calcule as integrais. Talvez seja necessário fazer substituição primeiro.
Passo 1
Perceba que vamos precisar utilizar uma substituição.
Vamos tomar e
Passo 2
Então, podemos aplicar as frações parciais para resolver a integral. Como o grau do polinômio do denominador é maior que o do numerador, que tem grau zero. Fanta apenas decompor o denominador, ou seja,
Passo 3
Calculando o mmc, ficamos com
Passo 4
Como os denominadores são iguais,
Juntando os coeficientes de mesmo grau,
Passo 5
Igualando os coeficientes do polinômio, temos que
Daí,
e
Passo 6
Sendo assim,
Resolvendo as integrais (usando a tabela)
Passo 7
Substituindo,
Passo 8
Retornando à nossa substituição,
Resposta
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Escreva a forma da decomposição da fração parcial da função (como no exemplo 7). Não determine os valores dos coeficientes.1.a * (4 + x) / ((1 + 2x)(3 - x))
Escreva a forma da decomposição da fração parcial da função (como no exemplo 7). Não determine os valores dos coeficientes.1 . b * (1 - x) / (x^3 + x^4)
Escreva a forma da decomposição da fração parcial da função (como no exemplo 7). Não determine os valores dos coeficientes.2 * b * (x^2) / (x^2 + x + 6)
Escreva a forma da decomposição da fração parcial da função (como no exemplo 7). Não determine os valores dos coeficientes.2 . a * (x - 6) / (x^2 + x - 6)
10. Calcule a integral.int (1)/((t + 4) (t - 1)) d t