Considere o sistema
c) A Eq. (iii) será satisfeita se for um autovetor; logo, um modo de proceder é escolher
como uma combinação linear apropriada de e para que a Eq. (iv) tenha solução, e depois resolvê-la para . Mas vamos proceder de maneira diferente, seguindo o padrão do
Exercício 17. Primeiro, mostre que satisfaz:
Depois, mostre que. Logo, pode ser escolhido arbitrariamente, exceto que tem
que ser independente de e de .
Passo 1
Vamos executar:
Resultaram em:
Ok a equação é verdadeira.
Passo 2
Como acabamos de efetuar é perceptível que é verdadeiro também. Portanto , pode ser escolhido arbitrariamente, exceto que tem
que ser independente de e de .
Resposta
É verdadeira.