Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.2 - Ex. 32
Se ( uma constante) para todo , use o Corolário 7 para mostrar que para alguma constante .
Passo 1
Lembrando o Corolário : Se para todo em um intervalo , então é constante em ; isto é, , em que é uma constante.
Passo 2
Suponha que . Vamos pegar , então . Logo, pelo Corolário 7, , onde é uma constante, portanto .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Verifique se a função satisfaz às 3 hipóteses do teorema de Rolle no intervalo dado e ache todos os valores que satisfaçam a conclusão. f x = sin x 2 , π 2 ,3 π 2
O gráfico de uma função f é mostrado. Verifique se f satisfaz as hipóteses do Teorema de Rolle no intervalo 0,8 . Então, estime os valores de c que satisfazem a conclusão do Teorema nesse intervalo.
Verifique se a função satisfaz às 3 hipóteses do teorema de Rolle no intervalo dado e ache todos os valores que satisfaçam a conclusão. f x = x + 1 x , 1 2 ,2
Verifique se a função satisfaz às hipóteses do teorema do valor médio no intervalo dado e ache todos os valores que satisfaçam a conclusão. f x = x ³ - 3 x + 2 , - 2 ,2 ³
Desenhe o gráfico da função definida em [0, 8] que tenha f 0 = f 8 = 3 e que a função não satisfaça à conclusão do teorema de Rolle em [0, 8].