Enunciado

Prove que arctan a - a r c c o t g b = a r c c o t g b - a r c c o t g a .

Passo 1

Vamos matar mais essa questão de trigonometria! Por definição trigonométrica,

a r c c o t g a = (pi)/(2) - arctan a

a r c c o t g b = (pi)/(2) - arctan b

Se subtrairmos uma da outra, teremos:

a r c c o t g a - a r c c o t g b = (pi)/(2) - arctan a - ((pi)/(2) - arctan b)

a r c c o t g a - a r c c o t g b = arctan b - arctan a

Organizando os termos, temos:

arctan a - a r c c o t g b = arctan b - a r c c o t g a

Pronto! Temos a demonstração feita!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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