Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 6.5 - Ex. 13
Se é contínua e mostre que assume o valor 4 pelo menos uma vez no intervalo .
Passo 1
é contínua em , então, pelo Teorema do Valor Médio para integrais existe um número em tal que . Assim, temos que .
Passo 2
Isso quer dizer que há um número tal que .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o valor médio de f x = 1 x em [ 1 , 2 ] .
A capacidade térmica Cv é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de determinada massa de gás a um volume constante de 1 ºC, medida em cal/ºC.mol ( calorias por grau centígrado, por
Seja f uma função derivável em [ a , b ] . No Capítulo 2, definimos a taxa de cariação média de f ao longo de [ a , b ] como f b - f a b - a E a taxa de variação instantânea de f em x como f ' ( x ) .
Nos Exercícios de 47 a 50, ache o valor médio da função f no intervalo [a,b]. Nos exercícios 47 e 48, ache o valor de x onde ocorre o valor médio de f e faça um esboço.49. f x = 3 x x 2 - 16 ; a , b =
52. Para o circuito elétrico do Exercício 51, ache a raiz quadrada do valor médio de E 2 de t = 0 a t = π 3 . (Sugestão: use a identidade s e n 2 x = ( 1 - c o s ( 2 x ) 2 )