Se f é contínua e ∫ 1 3 f x d x = 8 , mostre que f assume o valor 4 pelo menos uma vez no intervalo [ 1,3 ] .

Passo 1

f é contínua em [ 1,3 ] , então, pelo Teorema do Valor Médio para integrais existe um número c em [ 1,3 ] tal que ∫ 1 3 f x d x = f ( c ) ( 3 - 1 ) . Assim, temos que 8 = 2 f ( c ) .

Passo 2

Isso quer dizer que há um número c tal que f c = 8 2 = 4 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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