Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 5.3 - Ex. 59
Se , é contínua e , qual é o valor de ?
Passo 1
E aí, galerinha!
Nesse problema temos que determinar o valor de sabendo que , é contínua e .
Tem ideia de como fazemos isso?
Você se lembra da parte 2 do Teorema Fundamental do Calculo? Não? Então vamos lembrar, ele diz o seguinte
Ou seja, ao resolver uma integração, nos estamos procurando uma função que quando deivada resulta na função que está dentro da integral.
Como essa integração é definida nos limites de até , para descobrir seu valor, aplicamos o limite superior e o limite inferior na função separadamente e fazemos a subtração entre os valores encontrados.
Veja só!
Passo 2
Então, se substituirmos as função em e , temos
Ou seja,
Como conhecemos , podemos substituir seu valor, e teremos:
Assim, podemos concluir que:
E fim! O que achou? Responde Aí!
