Convergência e divergência: Quais das sequências nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente.
78.
Passo 1
E aí, galera! Pronto para mais uma questão? Então, vamos lá!
Nessa questão, nós precisamos ver se a sequência é convergente. Para isso, temos que tomar o limite quando e ver se esse limite existe. Para facilitar as coisas, vamos reescrever a sequência de forma que a gente tenha uma indeterminação do tipo :
porque e quando .
Passo 2
Por causa da indeterminação, nós temos que usar a regra de L’Hôpital:
Então é isso, nós mostramos que a sequência é convergente e que seu limite é . A gente se vê na próxima!