Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.1 - Ex. 89
Convergência e divergência: Quais das sequências nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente.
89.
Passo 1
E aí, galera! Para verificar se a sequência converge, sempre temos que tomar o limite quando . No caso dessa sequência, vamos primeiro resolver a integral e só depois tomamos o limite. Vem comigo!
Resolvendo a integral, ficamos com
Passo 2
Agora é o momento que temos que calcular o limite. Mas nós já temos o resultado desse limite na fórmula 1 do Teorema 5, então vamos só usar o resultado aqui:
Então, a sequência converge para . Valeu, galera! Nos vemos na próxima questão!
Resposta
Convergente.
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Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. ln n ln 2 n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = e 1 n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. n 2 e - n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = n + 1 9 n + 1
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = 2 1 + 3 n n