Convergência e divergência: Quais das sequências nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente.
89.
Passo 1
E aí, galera! Para verificar se a sequência converge, sempre temos que tomar o limite quando . No caso dessa sequência, vamos primeiro resolver a integral e só depois tomamos o limite. Vem comigo!
Resolvendo a integral, ficamos com
Passo 2
Agora é o momento que temos que calcular o limite. Mas nós já temos o resultado desse limite na fórmula 1 do Teorema 5, então vamos só usar o resultado aqui:
Então, a sequência converge para . Valeu, galera! Nos vemos na próxima questão!
Resposta
Convergente.