É convergente ou divergente? Justifique.
Passo 1
Devemos verificar se essa integral imprópria diverge ou converge. Neste caso, achar uma primitiva é bem complicado, de modo que vamos recorrer aos critérios de comparação!
Note que,
Para , temos que
Assim,
Logo,
Passo 2
Agora, tentando calcular a integral
vemos que ela claramente diverge pois .
Passo 3
Por fim, como temos que
E a integral
diverge, segue pelo critério da comparação que a integral
também será divergente!
Resposta
Diverge.