Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.7 - Ex. 21
Converta de coordenadas retangulares para coordenadas esféricas.
Passo 1
Para resolver esse exercício, vamos utilizar a equação de transformação de coordenadas retangulares para coordenadas esféricas.
Passo 2
Temos que para obter as coordenadas cilíndricas a partir das retangulares, precisamos aplicar a equação
,
Assim, sabendo que os pontos em coordenadas retangulares são dados da forma e que as coordenadas esféricas são dadas da forma , assim temos que:
Para temos uma divisão por , porém se olharmos o círculo trigonométrico veremos duas possibilidades para tangente tendendo ao infinito: ou . Mas como é negativo, temos que a única possibilidade é .
Resposta
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