Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 6.5 - Ex. 3
3. A coordenada do centro de massa de quadro partículas é 5. As partículas têm massas 2, 5, 4 e m kg e estão localizadas nos pontos (3,2), (-1,0), (0,20) e (2,-2), respectivamente. Ache m.
Passo 1
O exercício nos da a coordenada do centro de massa, essa coordenada vale 5. Sabemos também que a coordenada do centro de massa pode ser calculada da seguinte maneira:
é calulado da seguinte maneira:
Somatória das massas vezes suas coordenadas em y.
é calculado da seguinte forma:
Somatória das massas de cada corpo.
Passo 2
Para encotrar m vamos começar calculando .
Agora passamos ao calculo de
Passo 3
Agora que sabemos tudo para encotrar a coordenada do centro de massa, vamos ao trabalho:
Sabemos que a coordenada vale 5, então podemos fazer a seguinte igualdade.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ache o centro de massa da lâmina limitada pela parábola 2 y 2 = 18 - 3 x , pelo eixo y , se a densidade superficial de massa em qualquer ponto ( x , y ) for xk g / m ² ².
Ache a taxa de variação da medida da área no Exercício 49 em relação a p e quando p=3.
Determine m de tal forma que a região acima de reta y = m x e abaixo da parábola y = 2 x - x 2 tenha uma área de 36 unidade quadradas.
Ache a área da região limitada pelas parábolas y 2 = 4 p x e x 2 = 4 p y .
Ache a área da região acima da parábola x 2 = 4 p y e dentro do triângulo formado pelo eixo x e pelas retas y = x + 8 p e y = - x + 8 p .