3. A coordenada do centro de massa de quadro partículas é 5. As partículas têm massas 2, 5, 4 e m kg e estão localizadas nos pontos (3,2), (-1,0), (0,20) e (2,-2), respectivamente. Ache m.
Passo 1
O exercício nos da a coordenada do centro de massa, essa coordenada vale 5. Sabemos também que a coordenada do centro de massa pode ser calculada da seguinte maneira:
é calulado da seguinte maneira:
Somatória das massas vezes suas coordenadas em y.
é calculado da seguinte forma:
Somatória das massas de cada corpo.
Passo 2
Para encotrar m vamos começar calculando .
Agora passamos ao calculo de
Passo 3
Agora que sabemos tudo para encotrar a coordenada do centro de massa, vamos ao trabalho:
Sabemos que a coordenada vale 5, então podemos fazer a seguinte igualdade.