Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 9.3 - Ex. 38
Ache o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pela curva pelo eixo e pelas reta e em torno do eixo .
Passo 1
Primeiramente vamos montar o gráfico das funções e a região hachurada que é por onde vamos calcular o volume do sólido.
Passo 2
Agora vamos montar a integral do sólido usando a fórmula . O limite de integração vai de a e .
Passo 3
Agora vamos resolver a integral usando a seguinte fórmula .
Passo 4
Tendo encontrada a integral vamos aplicar os valores do limite de integração e descobrir o volume.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
7. Ache do volume do sólido gerado pela rotação em torno do eixo y da região limitada pela parábola x = y 2 + 2 e pela reta x = y + 8 .
7 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pelo eixo x, pela curva y = 3 x 4 e pelas retas x = 1 e x = - 1 em torno:A - do eixo x;
7 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pelo eixo x, pela curva y = 3 x 4 e pelas retas x = 1 e x = - 1 em torno:B - do reta y = 3;
7 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pelo eixo x, pela curva y = 3 x 4 e pelas retas x = 1 e x = - 1 em torno:B - do eixo y;O limite de integração para este método s
7 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pelo eixo x, pela curva y = 3 x 4 e pelas retas x = 1 e x = - 1 em torno:B - do reta x = 1;