Enunciado

Copie e complete a tabela a seguir

Passo 1

Esta é uma questão de funções compostas. Em alguns casos, deveremos descobrir o resultado da composição de duas funções. Em outros, descobriremos qual a função que, composta com outra já fornecida, nos fornece um determinado resultado.

Vamos então para a nossa questão!

Passo 2

Precisamos descobrir quem é g ( x ) . Para isto, sabemos quem é f ( x ) e f (g (x)) . O procedimento que devemos realizar é, no lugar de x , substituir por u = g ( x ) . Ao resolvermos a equação, descobriremos quem é u , e consequentemente, g ( x ) . Assim temos:

f (g (x)) = sqrt(g ( x )) = |x| = sqrt(x^2)

g (x) = x^2

Resposta

g (x) = x^2

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Se f (x) = x - 1 e g (x) = 1 // ( x + 1 ) , resolva:f (g (1 // 2)) g (f (1 // 2)) f (g (x)) g (f (x)) f (f (2)) g (g (2)) f (f (x)) g (g (x))
Se f (x) = x - 1 e g (x) = 1 // ( x + 1 ) , resolva:f (g (1 // 2)) g (f (1 // 2)) f (g (x)) g (f (x)) f (f (2)) g (g (2)) f (f (x)) g (g (x))
Determine os domínios e as imagens de f , g , f + g , f * g f (x) = sqrt(x + 1) g (x) = sqrt(x - 1)
Determine os domínios e as imagens de f , g , f // g , g // f f (x) = 2 g (x) = x^2 + 1
Determine os domínios e as imagens de f , g , f + g , f * g f (x) = x g (x) = sqrt(x - 1)