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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 6h

Se f (x) = x - 1 e g (x) = 1 // ( x + 1 ) , resolva:

  1. f (g (1 // 2))
  2. g (f (1 // 2))
  3. f (g (x))
  4. g (f (x))
  5. f (f (2))
  6. g (g (2))
  7. f (f (x))
  8. g (g (x))

Passo 1

Esta é uma questão bem direta ao ponto. Ou é para descobrirmos uma função composta, ou é para descobrir o valor de uma função composta. Vamos direto as contas então.

Passo 2

Para calcular g (g (x)) , precisamos substituir no lugar de x presente na função g ( x ) por g (x) = 1 // ( x + 1 ) . Desta forma, temos:

g (g ( x )) = (1)/((1)/(x + 1) + 1) = (1)/((1 + x + 1)/(x + 1))

g (g (x)) = (x + 1)/(x + 2)

Resposta

g (g (x)) = (x + 1)/(x + 2)

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Um avião voa a uma velocidade de 350k m / h , a uma altitude de 1k m e passa diretamente sobre uma estação de radar no instante t = 0 . Expresse a distância horizontal de voo d (em quilômetros) como u
Se f x = x + 4 e h x = 4 x - 1 , encontre uma função g tal que g ∘ f = h .
Sejam f x = 3 x - 2 e g x = x . Em cada parte, dê a fórmula para a função e o correspondente domínio.(a) f + g (b) f - g (c) f g (d) f / g
Sejam f x = 2 - x 2 e g x = x . Em cada parte, dê a fórmula para a composição e o correspondente domínio.(a) f ∘ g (b) g ∘ f
Sejam f (x) = sqrt(x) e g (x) = x^3 + 1 . Determine:(a)f ( g (2) ) (b)g ( f (4) ) (c) f ( f (16) ) (d)g ( g (0) ) (e) f ( 2 + h ) (f) g ( 3 + h )