Se f(x) = x - 1 e g(x) = 1 / (x + 1) , resolva:

  1. f(g(1/2))
  2. g(f(1/2))
  3. f(g(x))
  4. g(f(x))
  5. f(f(2))
  6. g(g(2))
  7. f(f(x))
  8. g(g(x))

Passo 1

Esta é uma questão bem direta ao ponto. Ou é para descobrirmos uma função composta, ou é para descobrir o valor de uma função composta. Vamos direto as contas então.

Passo 2

Para calcular g (g (x)) , precisamos substituir no lugar de x presente na função g ( x ) por g (x) = 1 // ( x + 1 ) . Desta forma, temos:

g (g ( x )) = (1)/((1)/(x + 1) + 1) = (1)/((1 + x + 1)/(x + 1))

g (g (x)) = (x + 1)/(x + 2)

Resposta

g (g (x)) = (x + 1)/(x + 2)

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