Se f(x) = x - 1 e g(x) = 1 / (x + 1) , resolva:

  1. f(g(1/2))
  2. g(f(1/2))
  3. f(g(x))
  4. g(f(x))
  5. f(f(2))
  6. g(g(2))
  7. f(f(x))
  8. g(g(x))

Passo 1

Esta é uma questão bem direta ao ponto. Ou é para descobrirmos uma função composta, ou é para descobrir o valor de uma função composta. Vamos direto as contas então.

Passo 2

Primeiramente, temos que descobrir quem é f ( 1 // 2 ) . Portanto, basta substituir no lugar de x o valor 1 // 2 . Logo, temos:

f (1 // 2) = (1)/(2) - 1 = - (1)/(2)

Passo 3

Agora, vamos aplicar f (1 // 2) = 1 // 2 na função g (x) . Assim temos:

g (f (1 // 2)) = g (- 1 // 2) = (1)/(- (1)/(2) + 1)

g (- (1)/(2)) = (1)/((1)/(2)) = 2

Resposta

g (f (1 // 2)) = 2

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