Enunciado

Copie e complete a tabela a seguir

Passo 1

Esta é uma questão de funções compostas. Em alguns casos, deveremos descobrir o resultado da composição de duas funções. Em outros, descobriremos qual a função que, composta com outra já fornecida, nos fornece um determinado resultado.

Vamos então para a nossa questão!

Passo 2

O caso desta letra é um pouco mais complicado. Analisando as funções dadas, iremos supor que a função f ( x ) é uma função polinomial do tipo f (x) = x^n . Vamos trabalhar com esta hipótese. Sendo assim, vamos calcular a sua composição. Assim, temos:

f (g (x)) = (sqrt(x))^n = sqrt(x^n) = |x| = sqrt(x^2)

Logo, temos uma solução em que n = 2 . Portanto, a função f (x) é:

f (x) = x^2

Resposta

f (x) = x^2

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Sejam f x = x - 3 , g x = x , h x = x 3 e j x = 2 x . Expressa cada uma das funções como função composta envolvendo uma ou mais funções de f , g , h e j . y = 2 x - 3 y = x 3 / 2 y = x 9 y = x - 6 y =
Seja f (x) = 2 x^3 - 4 . Determine uma função y = g ( x ) de modo que (f @ g) (x) = x + 2
Seja f (x) = (x)/(x - 2) . Determine uma função y = g ( x ) de modo que (f @ g) (x) = x
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: f ∘ f f x = x - 2 ; g x = x + 7
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: g ∘ g f x = x 2 - 1 ; g x = x - 1