Copie e complete a tabela a seguir

Passo 1

Esta é uma questão de funções compostas. Em alguns casos, deveremos descobrir o resultado da composição de duas funções. Em outros, descobriremos qual a função que, composta com outra já fornecida, nos fornece um determinado resultado.

Vamos então para a nossa questão!

Passo 2

O caso desta letra é um pouco mais complicado. Analisando as funções dadas, iremos supor que a função f ( x ) é uma função polinomial do tipo f (x) = x^n . Vamos trabalhar com esta hipótese. Sendo assim, vamos calcular a sua composição. Assim, temos:

f (g (x)) = ((1)/(x))^n = (x)^(- n) = x^1

Logo, temos uma solução em que n = - 1 . Portanto, a função f (x) é:

f (x) = (1)/(x)

Resposta

f (x) = (1)/(x)

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