Enunciado

Copie e complete a tabela a seguir

Passo 1

Esta é uma questão de funções compostas. Em alguns casos, deveremos descobrir o resultado da composição de duas funções. Em outros, descobriremos qual a função que, composta com outra já fornecida, nos fornece um determinado resultado.

Vamos então para a nossa questão!

Passo 2

O caso desta letra é um pouco mais complicado. Analisando as funções dadas, iremos supor que a função f ( x ) é uma função polinomial do tipo f (x) = x^n . Vamos trabalhar com esta hipótese. Sendo assim, vamos calcular a sua composição. Assim, temos:

f (g (x)) = ((1)/(x))^n = (x)^(- n) = x^1

Logo, temos uma solução em que n = - 1 . Portanto, a função f (x) é:

f (x) = (1)/(x)

Resposta

f (x) = (1)/(x)

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Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: f ∘ f f x = x 2 - 1 ; g x = x - 1
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: g ∘ g f x = | x | ; g x = | x + 2 |
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: g ∘ g f x = x - 2 ; g x = x + 7
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: f ∘ g f x = 3 - 2 x ; g x = 6 - 3 x
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: f ∘ g f x = 1 x ; g x = x