Cordas de 3 m e 5 m de comprimento são atadas à decoração natalina suspensa sobre uma praça. A decoração tem massa de 5 kg. As cordas, atadas em diferentes alturas, fazem ângulos de 52 ° e 40 ° com a horizontal. Determine a tensão em cada fio e o módulo de cada tensão.

32. t 1 ≈ 37,6 k get 2 ≈ 30,2 k g t 1 ⁡ ≈- 23,1 i + 29,6 j et 2 ≈ 23,1 i - 19,4 j

Enunciado

Precisamos encontrar o vetor resultante entre as tensões nas cordas, para isso vamos decompor os vetores:

Como o sistema está em equilíbrio, sabemos que

(obs: é a ação da força peso no objeto pendurado)

Agora vamos igualar as equações para e para :

(1)

(2)

Isolando na equação (1), ficamos com:

Podemos substituir isso em (2):

Esses são os módulos de cada tensão nos fios:

E os vetores das tensões em cada fio são:

32.