Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 12.2 - Ex. 36
Cordas de m e m de comprimento são atadas à decoração natalina suspensa sobre uma praça. A decoração tem massa de kg. As cordas, atadas em diferentes alturas, fazem ângulos de e com a horizontal. Determine a tensão em cada fio e o módulo de cada tensão.
Passo 1
Precisamos encontrar o vetor resultante entre as tensões nas cordas, para isso vamos decompor os vetores:
Como o sistema está em equilíbrio, sabemos que
(obs: é a ação da força peso no objeto pendurado)
Agora vamos igualar as equações para e para :
(1)
(2)
Isolando na equação (1), ficamos com:
Podemos substituir isso em (2):
Esses são os módulos de cada tensão nos fios:
E os vetores das tensões em cada fio são:
Resposta
32.
Exercícios de Livros Relacionados
Determinar o vetor projeção do vetor u → = 1 ,2 ,- 3 na direção de v → = ( 2 ,1 ,- 2 ) .
Os ângulos diretores de um vetor podem ser 45 ° , 60 ° e 90 ° ? Justificar.
Determine o vetor v → , colinear ao vetor u → = - 4 ,2 ,6 , tal que v → ∙ w → = - 12 sendo w → = - 1 ,4 ,2 .
Os lados de um triângulo retângulo A B C (reto em A ) medem 5, 12 e 13. Calcular A B → ∙ A C → + B A → ∙ B C → + C A → ∙ C B →
Calcular n para que seja de 30 ° o ângulo entre os vetores u → = ( 1 ,n ,2 ) e j → .