a) Seja y = 1 / x. Encontre dy e ∆y em x=1, sendo d x = ∆x = -0,5

b) Esboce o gráfico de y = 1 / x, mostrando dy e ∆y na figura.

Passo 1

a) Observe que:

f x = y = 1 x

d y d x = - 1 x 2

d y = - d x x 2

Para x = 1   e   d x = - 0,5   temos:

d y = - - 0,5 1 2

d y = 0,5

Passo 2

Calculando agora o ∆ y

∆ y = f x + ∆ x - f x

∆ y = 1 x + ∆ x - 1 x

Para x = 1   e   d x = - 0,5   temos:

∆ y = 1 0,5 - 1

∆ y = 1

Passo 3

Desenho:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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