Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.2 - Ex. 30
Crescimento de bactérias. Uma colônia de bactérias é cultivada sob condições ideais em laboratório, de modo que a população aumenta exponencialmente. Ao final de horas existem bactérias. Ao final de horas, . Quantas bactérias havia inicialmente?
Passo 1
Perceba que pela Lei de variação exponencial temos que
No entanto, como no enunciado afirma que ao final de horas existem bactérias e ao final de horas, . Então podemos concluir que o número de bactérias depende do tempo. Ou seja,
Sabemos que para . Assim,
Por outro lado, sabemos que para . Assim,
Isso quer dizer que
Precisamos descobrir qual o valor de .Para isso façamos,
Sendo assim, inicialmente haviam bactérias na colônia.
Resposta
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