Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 9.4 - Ex. 12
Uma curva passa pelo ponto e tem a propriedade de que a inclinação da curva a cada ponto é duas vezes a coordenada de . Qual é a equação da curva?
Passo 1
Queremos achar a equação da curva que passa pelo ponto e cuja inclinação seja dada por
Assim, em cada ponto , a inclinação será . Essa é exatamente a equação do crescimento exponencial apresentada nessa seção, cuja solução é
Passo 2
Como a curva deve passar no ponto , temos que
Assim,
Portanto, a curva é dada por
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
A tank contains 1000 L of pure water. Brine that contains 0.05kg of salt per liter of water enters the tank at a rate of 5Lymin. Brine that contains 0.04 kg of salt per liter of water enters the tank
A population grows according to the given logistic equation, where t is measured in weeks.(a) What is the carrying capacity? What is the value of k?(b) Write the solution of the equation.(c) What is t
A population grows according to the given logistic equation, where t is measured in weeks.(a) What is the carrying capacity? What is the value of k?(b) Write the solution of the equation.(c) What is t
Suponha que a capacidade de carga da população dos EUA seja de 800 milhões. Use-o e o fato de que a população era de 282 milhões em 2000 para formular uma logística modelo para a população dos EUA. De
Use uma calculadora para isso, tanto uma função exponencial e uma função logística para esses dados. Faça um gráfico dos pontos de dados e ambas as funções, e comente a precisão dos modelos. [Dica: su