Suponha que a capacidade de carga da população dos EUA seja de 800 milhões. Use-o e o fato de que a população era de 282 milhões em 2000 para formular uma logística modelo para a população dos EUA.

1. Determine o valor de k no seu modelo usando o

fato de que a população em 2010 era de 309 milhões.

2. Use seu modelo para prever a população dos EUA no

anos 2100 e 2200.

3. Use seu modelo para prever o ano em que os EUA

população excederá 500 milhões

Temos que resolver essa equação diferencial e encontrar . O próprio Stewart nos dá essa solução, através de integração por partes, dizendo que

Onde

E é nossa constante arbitraria de integração indefinida. Vamos plotar os valores

Agora vamos descobrir a solução de

Sabendo que milhões (considerando o ano 2000 como nosso marco )

Então nossa função fica

Agora só nos resta fazer

milhões

Podemos continuar com nossa analise e predizer uma estimativa pra população dos EUA em 2200.

Ou seja, teremos

ilhões

Vamos calcular em que ano a população chegara em 500 milhões de habitantes

anos

Então terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )