Enunciado

Uma população de protozoários se desenvolver com uma taxa de crescimento relativo constante de 0,7944 por membro por dia. No dia zero, a população consiste em dois membros. Calcule o tamanho da população depois de seis dias.

Passo 1

O problema fala de uma população de protozoários que cresce exponencialmente, já que a taxa de crescimento relativo é constante:

d P d t = k P ,

onde k = 0,7944 . Essa é a equação clássica de crescimento exponencial cuja solução nós já conhecemos:

P t = P 0   e k t ,

onde P 0 = 2 .

Passo 2

Queremo achar P quando t = 6 :

P 6 = 2 ⋅ e 0,7944   ⋅   6

Assim, obtemos

P 6 ≈ 235

Portanto, após seis dias, a população de protozoários será de aproximadamente 235 .

Resposta

P 6 ≈ 235

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