Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 35d
Dada
Ache .
Passo 1
Temos uma função condicional, precisamos calculá-la no ponto dado. Nesse caso, vemos que se encaixa no 1º caso da função:. E lembre-se de como vamos lidar com esse módulo:
Passo 2
Para valores de , , daí a função fica:
E isso vale para qualquer valor negativo! Ou seja:
Resposta
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Encontre(f (x + h) - f ( x ))/(h) E(f (w) - f ( x ))/(w - x) E simplifique tanto quanto possível.f (x) = (1)/(x)
Encontre(f (x + h) - f ( x ))/(h) E(f (w) - f ( x ))/(w - x) E simplifique tanto quanto possível.f (x) = (1)/(x^2)
É alguma vez verdade que f ∘ g = g ∘ f e f e g forem funções não constantes? Se não, prove; se afirmativo, dê alguns exemplos para os quais é verdade.
14. Sejam f x = ( 2 x - 1 ) / ( x + 1 ) e g x = 1 / ( x - 1 ) .Encontre f g x .O dominio natural da função h x = ( 3 - x ) / x é o mesmo da função f ∘ g ? Explique.
16. Dado que f (x) = 2 x + 1 e h (x) = 2 x^2 + 4 x + 1 , encontre uma função g tal que f ( g ( x ) ) = h ( x ) .