Enunciado

16. Dado que f (x) = 2 x + 1 e h (x) = 2 x^2 + 4 x + 1 , encontre uma função g tal que f ( g ( x ) ) = h ( x ) .

Passo 1

Show de buelas galeris, queremos encontrar uma função g ( x ) tal que:

f ( g ( x ) ) = h ( x )

Onde f (x) = 2 x + 1 e h (x) = 2 x^2 + 4 x + 1 . Logo queremos encontrar uma função g (x) que satisfaça:

f (g (x)) = 2 (g (x)) + 1 = h (x)

=> 2 (g (x)) + 1 = 2 x^2 + 4 x + 1

Passo 2

Logo, reagrupando os termos, temos que:

2 g (x) = 2 x^2 + 4 x

g (x) = x^2 + 2 x

Portanto:

g (x) = x^2 + 2 x

Resposta

g (x) = x^2 + 2 x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre uma fórmula para f @ g @ h .f (x) = x^2 + 1 g (x) = (1)/(x) h (x) = x^3
Encontre uma fórmula para f @ g @ h .f (x) = (1)/(1 + x) g (x) = root(3)(x) h (x) = (1)/(x^3)
Expresse f como uma composição de duas funções; isto é, encontre g e h tais que f = g ∘ h. [Nota: Cada exercício tem mais de uma solução.](a) f x = x 2 + 1 (b) f x = 1 x - 3
Expresse f como uma composição de duas funções; isto é, encontre g e h tais que f = g ∘ h. [Nota: Cada exercício tem mais de uma solução.](a) f x = x + 2 (b) f x = x 2 - 3 x + 5
Expresse f como uma composição de duas funções; isto é, encontre g e h tais que f = g ∘ h. [Nota: Cada exercício tem mais de uma solução.](a) f x = sen 2 ⁡ x (b) f x = 3 5 + cos ⁡ x