Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.Revisão - Ex. 12
12. Sejam e . Encontre fórmulas para e e o dominio natural de cada composta.
Passo 1
Belezinha galera, para , temos:
Sabemos que , logo:
E como , teremos que:
E seu dominio vai ser qualquer , que satisfaça no denominador, logo:
Passo 2
Agora para , temos que:
Logo:
Mas isso é impossível de acontecer dado que não existe raíz quadrada de número negativo. Portanto o dominio não existe:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre(f (x + h) - f ( x ))/(h) E(f (w) - f ( x ))/(w - x) E simplifique tanto quanto possível.f (x) = (1)/(x)
Encontre(f (x + h) - f ( x ))/(h) E(f (w) - f ( x ))/(w - x) E simplifique tanto quanto possível.f (x) = (1)/(x^2)
É alguma vez verdade que f ∘ g = g ∘ f e f e g forem funções não constantes? Se não, prove; se afirmativo, dê alguns exemplos para os quais é verdade.
14. Sejam f x = ( 2 x - 1 ) / ( x + 1 ) e g x = 1 / ( x - 1 ) .Encontre f g x .O dominio natural da função h x = ( 3 - x ) / x é o mesmo da função f ∘ g ? Explique.
16. Dado que f (x) = 2 x + 1 e h (x) = 2 x^2 + 4 x + 1 , encontre uma função g tal que f ( g ( x ) ) = h ( x ) .