Dada
é contínua em
Ache , se existir.
Passo 1
Letra
Para determinar se esa função é contínua, devemos achar o limite em e verificar se ele é igual a , pois esse é o valor da função em .
Fora desse ponto temos uma função contínua sempre.
Temos que calcular o seguinte limite:
Primeiro vamos substituir o valor de
Opa, deu uma indeteimrnação. Vamos trabalhar isso aí
Passo 2
Primeiro, vamos reparar que:
Esse é um produto notável, , então:
Voltando para o limite
Simplificando:
Como esse valor é diferente do valor da função no ponto, ela não é continua em
Passo 3
Letra
Mas já arrumarmos aquela expressão da função:
Resposta
Letra
Não é continua
Letra