Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.2 - Ex. 29b
29. Dada
- Determine um valor de b para o qual é contínua em b.
- é derivável em b encontrado na parte (a) ?
Letra (b)
Passo 1
Uma função f definida num intervalo aberto que contém x1 será derivável em x1 se e somente se 
ambas existirem e forem iguais.
Passo 2
Nesta parte da questão ele nos pede para provarmos que f(x) é derivável em x1 = b = 3. Porém, para provar isso devemos determinar a derivada à esquerda e à direita de f (x) em x1 = 3, para vê se a condição para que ela seja derivável é aceita.
A derivada à esquerda de f em x1, denotada por f’ - (x1), será definda por
A derivada à direita de f em x1, denotada por f’ + (x1), será definda por
Passo 3
A derivada à esquerda de f(X) em x1 = 3 será:
Passo 4
A derivada à direita de f(X) em x1 = 3 será :
Logo, como
, podemos afirmar que f não é derivável em b encontrado na parte (a).
Resposta
f não é derivável em b encontrado na parte (a).