Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.6 - Ex. 17b
b) Mostre que a função é sua própria inversa (lembre-se de que se ).
Passo 1
Para fazermos a inversa da função, assim como discutido na seção 6 do George, devemos escrever uma função , isto é, isolar a variável na função (supondo que seja a variável) e em seguida trocarmos as variáveis para escrevermos a inversa na forma convencional, que é , tranquilo? Se liga!
Passo 2
Como a nossa função é , escrevendo , temos:
Passo 3
Agora que encontramos a função , só devemos inverter as variáveis para escrevermos a função na forma convencional, que é . Sendo assim, a inversa da será:
Dessa forma, fica provado que a inversa de é a própria !
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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