27. Dada f(x) = x^(3/2) (a) Prove que f é continua à direita de 0. (b) Prove que f' + 0 existe e ache seu valor. (c) Faça um esboço do gráfico de f.

Letra ( a )

Passo 1

O enunciado pede para provarmos que f(x) é contínua à direita de 0, ou seja, para x > 0. Vale lembrar também que uma função é contínua lateralmente em um ponto se o limite lateral coincidir com o valor da função no ponto em questão.

Passo 2

Para mostrar que ela é contínua à direita de 0, basta mostrar que o limite lateral à direita de 0 é igual a f(0). Entao, temos :

Passo 3

Portanto, . Logo, f é contínua à direita nesse ponto.

Resposta

Demonstração.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados