Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.2 - Ex. 27a
27. Dada (a) Prove que é continua à direita de 0. (b) Prove que existe e ache seu valor. (c) Faça um esboço do gráfico de
Letra ( a )
Passo 1
O enunciado pede para provarmos que f(x) é contínua à direita de 0, ou seja, para x > 0. Vale lembrar também que uma função é contínua lateralmente em um ponto se o limite lateral coincidir com o valor da função no ponto em questão.
Passo 2
Para mostrar que ela é contínua à direita de 0, basta mostrar que o limite lateral à direita de 0 é igual a f(0). Entao, temos :
Passo 3
Portanto, 
. Logo, f é contínua à direita nesse ponto.
Resposta
Demonstração.
Exercícios de Livros Relacionados
43-Seja f definida e derivável em R e sejam a e b raízes consecutivas de f . Mostre que f ' a . f ' b ≤ 0
21. Dada f x = x - 4 . (a) Prove que f é contínua à direita de 4. (b) Prove que f ´ + 4 não existe. (c) Faça um esboço do gráfico de f . Letra (a)
21. Dada f x = x - 4 . (a) Prove que f é contínua à direita de 4. (b) Prove que f ´ + 4 não existe. (c) Faça um esboço do gráfico de f . Letra (b)
21. Dada f x = x - 4 . (a) Prove que f é contínua à direita de 4. (b) Prove que f ´ + 4 não existe. (c) Faça um esboço do gráfico de f . Letra (c)
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d