Dada
- Prove que f é contínua em 0, usando a Definição 2.6.1.
- Prove que f é diferenciável em 0 calculando
Passo 1
Segundo a definição 2.6.1, para que uma função seja continua em a, ela deve atender a 3 condições:
Para a letra (a),
Para resolver este limite aplicamos a Regra do L’Hôpital, pois e . Calculando a derivada do numerador e denominador:
Passo 2
Para a letra (b),
Para resolver este limite aplicamos a Regra do L’Hôpital, pois e . Calculando a derivada do numerador e denominador:
Usando a Regra do L’Hôpital, pois e .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)