Calcule:
Passo 1
A função dada é par e simétrica, que significa que , isso acontece por conta da potência par do e nenhuma potência ímpar. Como , que vale para qualquer , podemos afirmar que
Como se trata de uma integral imprópria, a primeira coisa a se fazer é aplicar o limite
Passo 2
Agora podemos calcular a integral tranquilamente, colocando em evidência no denominador temos
Fazendo então a substituição
Substituindo os limites
E temos
Essa integral é elementar
Passo 3
Substituindo os limites de integração temos
Sabemos que e que com , e o limite
Então