Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 43
Dada . Para que valores de x?
Passo 1
Precisaremos fazer a derivada da função primeiro para depois analisarmos quando ela é positiva:
Derivando cada termo:
Podemos resolver cada derivada diretamente, ficando com:
Passo 2
Agora precisamos derivar mais uma vez:
Passo 3
E então podemos analisar para quais valores de x . Primeiro vamos reescrever a função:
E então o produto dos dois termos deve ser sempre maior que 0, com isso temos dois casos:
Caso 1 – , para que o produto seja maior que 0, portanto, , como é o maior dos dois valores, ele prevalece.
Caso 2 – para que o produto seja maior do que zero, portanto, , como é o menor entre os dois valores, ele prevalece.
Então, quando ou .
Resposta
quando ou .
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