Nos exercícios 25 a 34, ache
25.
Passo 1
Primeiro vamos separar x de y pela igualdade:
Passo 2
Agora vamos derivar os dois lados em relação a x, pois o exercício pede para encontrar :
Vamos resolver o lado esquerdo antes do direito, como y é função de x precisamos tratar y como uma função, e ao derivá-la, precisamos aplicar a Regra da Cadeia. O primeiro termo então ficará:
Ou seja, derivamos primeiro a função de fora, que é a potência cúbica e depois multiplicamos pela derivada da função de dentro, o y.
Pelo mesmo raciocínio, o segundo termo fica:
Passo 3
Agora só resolver o lado direito:
Passo 4
E por último substituir os dois resultados na equação inicial:
Reescrevendo:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ache f' (1) : y = cos(ln(x^2))
Derive a função. f(x) = ln(x * e^(-2x))
Encontre f'(x) :12.f(x) = raiz(x^3 - 2x + 5)
Encontre d[f(x)] / dx se d(f(3x))/dx = 6x .
Encontre f'(x) :15.f(x) = sen(1 / x^2)