Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 25
Nos exercícios 25 a 34, ache
25.
Passo 1
Primeiro vamos separar x de y pela igualdade:
Passo 2
Agora vamos derivar os dois lados em relação a x, pois o exercício pede para encontrar :
Vamos resolver o lado esquerdo antes do direito, como y é função de x precisamos tratar y como uma função, e ao derivá-la, precisamos aplicar a Regra da Cadeia. O primeiro termo então ficará:
Ou seja, derivamos primeiro a função de fora, que é a potência cúbica e depois multiplicamos pela derivada da função de dentro, o y.
Pelo mesmo raciocínio, o segundo termo fica:
Passo 3
Agora só resolver o lado direito:
Passo 4
E por último substituir os dois resultados na equação inicial:
Reescrevendo:
Resposta
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